Seputar Informasi Terbaru

Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 Halaman 63

Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 Halaman 63 Buku Senang Belajar Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 ini merupakan jawaban dan pembahasan bab tentang Faktor, KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil), dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) yang akan membantu kamu dalam proses belajar.

Dalam bab ini siswa diharapkan bisa membuat pohon faktor, menentukan nilai KPK, dan menentukan nilai FPB. Untuk menambah wawasan dan untuk memudahkan kamu memahami materi silakan pelajari terlebih dahulu materinya berikut ini.

  • Faktor adalah suatu bilangan yang dapat habis membagi bilangan tersebut.
  • KPK diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang berbeda dan mengambil pangkat tertinggi untuk faktor yang sama.
  • FPB diperoleh dari hasil kali faktor-faktor prima yang sama, dengan pangkat terkecil.

Apabila kamu sudah memahaminya, silakan kerjakan soal dan kunci jawaban buku paket matematika kelas 4 halaman 63 ini untuk mengukur seberapa jauh pemahamanmu.

Ayo Mencoba
1. Tentukan pohon faktor setiap pasangan bilangan berikut.
a. 6 dan 9
b. 9 dan 12
c. 20 dan 30
d. 32 dan 48
e. 12 dan 18
Jawaban:
a. 6 dan 9 

6            9
 /\            /\
2 3         3  3

b. 9 dan 12

9            12
 /\             /\
3  3         2  6
                   /\
                 2  3

c. 20 dan 30​

20            30
  /\               /\
2  10         2  15
     /\               /\
   2  5           3  5

d. 32 dan 48

32                  48
  /\                    /\
2  16              2  24
     /\                    /\
   2 8                2  12
       /\                    /\
     2  4               2  6
         /\                    /\
       2  2               2  3

e. 12 dan 18

12                18
  /\                 /\
2 6             2  9
   /\                  /\
 2  3             3  3

2. Tentukan KPK dua bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima.
a. 10 dan 12
b. 15 dan 20
c. 38 dan 40
d. 42 dan 54
e. 18 dan 20

Jawaban:
a. Faktorisasi prima dari 10 = 2 × 5
Faktorisasi prima dari 12 = 2² × 3
Maka KPKnya = 2² x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60

b. Faktorisasi prima dari 15 = 3 × 5
Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
Maka KPKnya = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

c. Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3²
Faktorisasi prima dari 20 = 2² x 5
Maka KPKnya = 2² x 3² x 5 = 4 × 9 × 5 = 180

d. Faktorisasi prima dari 38 = 2 x 19
Faktorisasi prima dari 40 = 2³ × 5
Maka KPKnya = 2³ × 5 × 19 = 8 × 5 × 19 = 760

e. Faktorisasi prima dari 42 = 2 x 3 × 7
Faktorisasi prima dari 54 = 2 x 3³
Maka KPKnya = 2 x 3³ x 7 = 2 × 27 × 7 = 378


3. Tentukan KPK tiga bilangan berikut dengan menggunakan faktorisasi prima.
a. 6, 8 dan 9
b. 9, 10 dan 12
c. 12, 16 dan 18
d. 15, 20 dan 30
e. 32, 36 dan 48
Jawaban: 
a. 6, 8, dan 9. Maka KPK nya adalah 72.
b. 9, 10, dan 12. Maka KPK nya adalah 180.
c. 12, 16, dan 18. Maka KPK nya adalah 144.
d. 15, 20, dan 30. Maka KPK nya adalah 60.
e. 32, 36, dan 48. Maka KPK nya adalah 288.

Pembahasan:

a. Diketahui : Bilangan = 6, 8, dan 9.
Ditanya : KPK ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Tentukan faktorisasi prima bilangan tersebut dengan menggunakan cara sebagai berikut :
   6              8             9
   ∧              ∧             ∧
2   3         2   4        3   3
                      ∧
                    2   2
Faktorisasi prima :
6 = 2 × 3
8 = 2³
9 = 3²
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai KPK dengan menggunakan cara sebagai berikut :
KPK = 2³ × 3²
       = 8 × 9
       = 72
∴ Kesimpulan KPK dari bilangan 6, 8 , dan 9 adalah 72.


b. Diketahui : Bilangan = 9, 10, dan 12.
Ditanya : KPK ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan faktorisasi prima bilangan tersebut dengan menggunakan cara sebagai berikut :
   9              10             12
   ∧              ∧               ∧
3   3         2   5          2   6
                                       ∧
                                    2   3
Faktorisasi prima :
9 = 3²
10 = 2 × 5
12 = 2² × 3
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai KPK dengan menggunakan cara sebagai berikut :
KPK = 2² × 3² × 5
       = 4 × 9 × 5
       = 180
∴ Kesimpulan KPK dari bilangan 9, 10, dan 12 adalah 180.

c. Diketahui : Bilangan = 12, 16, dan 18.
Ditanya : KPK ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Tentukan faktorisasi prima bilangan tersebut dengan menggunakan cara sebagai berikut :
   12            16             18
   ∧              ∧               ∧
2   6         2   8          2   9
     ∧               ∧               ∧
  2   3          2   4          3   3
                         ∧
                      2   2
Faktorisasi prima :
12 = 2² × 3
16 = 2⁴
18 = 2 × 3²
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai KPK dengan menggunakan cara sebagai berikut :
KPK = 2⁴ × 3²
       = 16 × 9
       = 144
∴ Kesimpulan KPK dari bilangan 12, 16, dan 18 adalah 144.

d. Diketahui : Bilangan = 15, 20, dan 30.
Ditanya : KPK ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Tentukan faktorisasi prima bilangan tersebut dengan menggunakan cara sebagai berikut :
   15            20             30
   ∧              ∧                ∧
3   5         2   10         2   15
                      ∧                ∧
                   2    5          3    5
Faktorisasi prima :
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
18 = 2 × 3 × 5
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai KPK dengan menggunakan cara sebagai berikut :
KPK = 2² × 3 × 5
       = 4 × 3 × 5
       = 60
∴ Kesimpulan KPK dari bilangan 15, 20, dan 30 adalah 60.

e. Diketahui : Bilangan = 32, 36, dan 48.
Ditanya : KPK ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)

Tentukan faktorisasi prima bilangan tersebut dengan menggunakan cara sebagai berikut :
   32            36             48
   ∧               ∧                ∧
2   16        2   18         2   24
      ∧               ∧                ∧
   2   8          2   9          2    12
        ∧                ∧                 ∧
     2   4           3   3            2   6
          ∧                                    ∧
 
     2   2                               2   3
Faktorisasi prima :
32 = 2⁵
36 = 2² × 3²
48 = 2⁴ × 3
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung nilai KPK dengan menggunakan cara sebagai berikut :
KPK = 2⁵ × 3²
       = 32 × 9
       = 288
∴ Kesimpulan KPK dari bilangan 32, 36, dan 48 adalah 288.