Seputar Informasi Terbaru

Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 Halaman 45 46

Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 Halaman 45 46 Buku Senang Belajar Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2018 SD MI ini merupakan jawaban dan pembahasan dari soal bab Pecahan, Persenan, Taksiran hingga FPB dan KPK.

Dalam subbab ini siswa diharapkan bisa menyelesaikan berbagai tipe soal, seperti soal operasi hitung, soal cerita, dan soal penalaran. Untuk memudahkan kamu dalam mengerjakan soal silakan pelajari materi operasi hitung bilangan pecahan terlebih dahulu.

  • Pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dengan bentuk a/b di mana b ≠ 0.
  • Pecahan desimal adalah bilangan yang terdiri atas dua angka atau bahkan lebih yang diikuti dengan tanda koma yang bermakna persepuluh, perseratus, perseribu hingga seterusnya.
  • Pecahan campuran merupakan salah satu jenis bilangan pecahan yang mana terdiri dari bagian bulat serta pecahan.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

  1. Samakan terlebih dahulu jenis pecahan, baik itu pecahan biasa, pecahan campuran, persen atau pecahan desimal;
  2. Jika pecahan diubah ke dalam pecahan biasa, dan pecahan tersebut berbeda peyebutnya, maka samakan terlebih dahulu penyebutnya;
  3. Karena penjumlahan dan pengurangan kedudukannya sama, lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan, kemudian sederhanakan.

Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

  1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa;
  2. Lakukan operasi kali atau bagi pecahan biasa tersebut.

Aturan pembulatan/penaksiran pecahan desimal ke satuan terdekat :
Jika angka persepuluhannya kurang dari 5, dibulatkan kebawahJika angka persepuluhannya lebih dari 5, dibulatkan ke atas.

Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa

Pecahan desimal jika ada 1 angka dibelakang koma dibuat menjadi pecahan biasa maka dalam bentuk persepuluh, dan nantinya kita tinggal membuat dalam bentuk yang lebih kecil.

Pecahan desimal jika ada 2 angka dibelakang koma dibuat menjadi pecahan biasa maka dalam bentuk perseratus, dan nantinya kita tinggal membuat dalam bentuk yang lebih kecil.

Jika membuat dalam bentuk yang lebih kecil, kita bagi pembilang dan penyebutnya dengan angka yang menjadi FBP dari pembilang dan penyebut.

Apabila kamu sudah benar-benar paham, silakan kerjakan soal dan kunci jawaban buku paket matematika kelas 4 halaman 45 46 ini. Hal ini berfungsi untuk mengukur seberapa jauh tingkat pemahaman dan kunci jawaban untuk mengoreksi hasil pengerjaanmu.

Kunci Jawaban Kelas 4 Halaman 45 46 Senang Belajar Matematika

Latihan Soal Halaman 45

Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Bentuk sederhana dari pecahan 16/56 adalah …
Jawab: 
Pecahan paling sederhana dari 16/56
Kita cari FPB dari 16 dan 56
 16                        56
 ∧                          ∧
2    8                   2   28
     ∧                          ∧  
  2     4                   2   14
          ∧                         ∧
       2   2                    2   7

Faktorisasi prima dari 16 adalah  2⁴
Faktorisasi prima dari 56 adalah  2³ x 7
FPB dari 16 dan 56 adalah 2³
Karena FPB dari 16 dan 56 adalah 8, maka untuk menyederhanakan pecahan  dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan angka 8, sehingga
Pembilang 16 : 8 = 2
Penyebut 56 : 8 = 7
Jadi Pecahan paling sederhana dari  16/56 adalah 2/7.

2. Pecahan 27/2 dapat diubah menjadi pecahan campuran, yaitu …
Jawab: 
pecahan 27/2 dapat diubah menjadi pecahan campuran, yaitu dengan cara pembilangnya dibagi dengan penyebutnya, nanti hasilnya taruh di depan lalu sisanya jadi pembilang dan penyebutnya tetap.
27/2 = 13 1/2

3. Bentuk pecahan dari 0,25 adalah …
Jawab: 
Pecahan desimal 0,25 diubah menjadi pecahan biasa =  25/100
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari pembilang dan penyebut.
FPB dari 25 dan 100 adalah 25.

Maka pembilang dan penyebut kita bagi 25.
=  25:25/100:25
=  1/4
Pecahan desimal 0,25 diubah menjadi pecahan biasa  menjadi 1/4.

4. Pecahan desimal dari 72% adalah …
Jawab: 
72% sama dengan 72/100 atau kalau disederhanakan menjadi 18/25.
Berarti pecahan desimal dari itu adalah 0,72.

5. Bentuk desimal dari 2/7 adalah …
Jawab: 
Cara mencari bentuk desimal dalam pecahan adalah dengan cara membagi Pembilang dan Penyebutnya.
Desimal dari 2/7 = 2 ÷ 7 = 0,285 atau 0,28.

6. 25% dari 240 adalah …
Jawab: 
240 = 100%

25/100 x 240
= 25 x 2,4
= 60
Maka 25% dari 240 adalah 60

7. Dua bilangan pecahan yang senilai dengan 2/5 adalah …
Jawab: 
Pecahan senilai biasa disebut juga pecahan ekivalen.
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama meskipun jika dilihat angkanya tidak sama.
Nilai yang sama dengan pecahan ²/₅ atau dengan kata lain pecahan senilai ²/₅, untuk mencari pecahan yang senilai kita dapat mengalikan pecahan tersebut dengan n/n

Pecahan senilai dari a/b = a/b x n/n

                                        = an/ bn

Pecahan senilai dengan ²/₅

→ ²/₅ x ²/₂ = ⁴/₁₀

→ ²/₅ x ³/₃ = ⁶/₁₅

→ ²/₅ x ⁴/₄ = ⁸/₂₀

→ ²/₅ x ⁵/₅ = ¹⁰/₂₅

→ ²/₅ x ⁶/₆ = ¹²/₃₀

→ ²/₅ x ⁿ/ₙ = ²ⁿ/₅ₙ

Jawaban simpelnya,
2/5 = 4/10 = 6/15 = 8/20

8. Hasil taksiran dari penjumlahan 5.211 + 1.755 adalah …
Jawab: 
5.211 dibulatkan menjadi 5000 dan 1.755 dibulatkan menjadi 2000.
Taksiran dari
5.211 + 1755 = 5000 + 2000 = 7000.

9. Udin membeli tas seharga Rp188.000,00 dengan diskon 20%. Dengan menggunakan penaksiran, berapakah harga tas Udin?

Diketahui:
Harga beli tas = Rp188.000,00
Persentase diskon = 20%

Ditanyakan: Harga tas setelah di diskon dengan penaksiran = …. ?

Jawab:
Penaksiran ke puluh ribuan terdekat
Harga beli tas = Rp188.000,00 dibulatkan ke atas menjadi Rp190.000,00
Besar diskon yang diperoleh adalah
= 20% × harga beli
=  20/100 × Rp190.000,00
= 20 × Rp1.900,00
= Rp38.000,00
Jadi harga tas tersebut setelah diberi diskon adalah
= harga beli – diskon
= Rp190.000,00 – Rp38.000,00
= Rp152.000,00
dibulatkan ke bawah menjadi
= Rp150.000,00
jadi, Udin membeli tas seharga Rp188.000,00 dengan diskon 20%. Dengan menggunakan penaksiran, harga tas Udin adalah Rp150.000,00


10. Ibu membawa 3/4 potong melon untuk dimakan bersama 4 orang temannya. Tentukan besar potongan melon yang diperoleh masing-masing!
Jawab: 
3/4 potong melon, dimakan dengan 4 orang temannya.
Berarti, ibu + 4 orang temannya = 1 + 4 = 5
= 3/4 : 5
= 3/4 x 1/5
= 3/20


11. Edo menyimpan 2/4 kg jeruk, 3/5 kg apel, dan 2/5 kg salak di lemari kulkas. Berapakah berat seluruh buah Edo yang disimpan di lemari kulkas?
Jawab:
Langkah pertama ialah menyamakan penyebutnya menjadi 20
= 2/4 + 3/5 + 2/5
= 10/20 + 12/20 + 8/20
= 30/20
Terakhir, sederhanakan pecahannya
= 30 : 5 / 20 : 5
= 6/4
= 3/2
= 1 1⁄2


12. Dayu mempunyai 5 tangkai mawar merah, sedangkan Siti mempunyai 3 tangkai mawar merah. Berapakah perbandingan banyak tangkai mawar merah milik Dayu dengan banyak tangkai mawar merah Siti?

Diketahui:
Dayu memiliki 5 tangkai mawar merah  
Siti mempunyai 3 tangkai mawar merah .
Ditanya: Berapakah perbandingan banyak tangkai mawar merah milik dayu dan siti?

Jawab:
Dayu : Siti
= 5 : 3


13. Tentukan nilai n, sehingga n/8 , berada di antara dan 1/2 dan 3/4 !
Jawab:
1/2, n/8, 3/4
samakan penyebutnya
1/2 = 4/8
3/4 = 6/8
sehingga,
4/8, n/8, 6/8
maka nilai n yang tepat adalah 5
4/8, 5/8, 6/8

14. Jika A : B = 2 : 3 dan B : C = 1 : 2. Tentukan Perbandingan A : B : C!
Jawab:
a : b         = 2 : 3        (×1)     2 : 3
b : c         = 1   : 2      (×3)     3  : 6
_____________________________________
a : b : c = 2 : 3 : 6

 Jadi, perbandingan A : B : C adalah 2 : 3 : 6

15. 10 tahun yang lalu perbandingan umur Udin dan Beni 4 : 1. Saat ini perbandingan umur mereka 5 : 2. Berapakah umur Udin 5 tahun yang akan datang?

Jawaban:


Misalkan:
umur Udin = x
umur Beni = y

Perbandingan 10 tahun lalu, x : y = 4 : 1
Langkah selanjutnya, misalkan perbandingan tersebut
x – 10 = 4
y – 10 = 1

Langkah berikutnya, jadikan menjadi bentuk persamaan
x – 10 = 4y – 40
x – 4y = – 30 … ①

Perbandingan umur saat ini, x : y = 5 : 2
Dari perbandingan tersebut dijadikan menjadi sebuah persamaan
x / y = 5 / 2
2x = 5y
2x – 5y = 0 … ②

Eleminasi kedua persamaan

x – 4y = -30 | x5 | 5x – 20y = -150
2x – 5y = 0 | x4 | 8x – 20y = 0
_________________________________ _
-3x = -150
x = -150/-3
x = 50
Umur Udin saat ini adalah 50 tahun.
Umur Udin 5 tahun yang akan datang adalah 50 + 5 = 55.
Jadi, umur Udin 5 tahun yang akan datang adalah 55 tahun.


16. Sebuah bilangan berupa pecahan. Jika pembilang ditambah 2 maka nilai pecahan tersebut menjadi 1/4 dan jika penyebut dikurangi 5, maka nilai pecahan itu menjadi 1/5. Tentukan jumlah nilai pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut.
Jawaban:
Pembilang pecahan = a
Penyebut pecahan = b

Langkah pertama
a + 2 = 1
b = 4
b = 4(a + 2)
b = 4a + 8 ①

Langkah kedua
a = 1
b – 5 = 5
5a = b – 5 ②

mensubstistusikan ① ke ② sehingga
5a = b – 5
5a = 4a + 8 – 5
5a – 4a = 3
a = 3, maka a = 3

Mencari nilai b
b = 4a + 8b
= 4(3) + 8b
= 20

a + b = 3 + 20 = 23

Latihan Soal Halaman 45

17. Banyak penonton konser musik yang duduk di tempat VVIP adalah 467 orang. Sementara Banyak penonton yang duduk di bangku VIP 1.178 orang, dan yang belum masuk ke dalam gedung ada 439 orang. Taksirlah Banyak keseluruhan penonton musik yang akan berada di dalam gedung! 
Jawaban: 
Perkiraan penonton vvip = 467≈500
Perkiraan penonton Vip = 1178≈1000
Perkiraan penonton yang belum masuk = 439≈400
Perkiraan jumlah penonton orang = 500 + 1000 + 400 = 1900


18. 30% dari x adalah 21 dan 1/6 dari y adalah 13. Berapa nilai x + y ? 
Jawaban:
30/100 (x) = 21
1/6 (x) = 13

– Menentukan nilai x

30/100 (x) = 21
x = 21 (100/3)
x = 2.100/30
x = 70

– Menentukan nilai y

1/6 (y) = 13
y = 13 (6/1)
y = 78

Jadi, nilai x + y = 70 + 78 = 148


19. Umur Dayu 9 tahun 2 bulan dan umur Meli 6 tahun 8 bulan. Berapakah perbandingan umur Dayu dengan Meli? 
Jawaban:
Dirubah terlebih dahulu dalam bentuk bulan (1 tahun = 12 bulan)

– Umur Dayu 9 tahun 2 bulan (9 × 12) + 2 = 110 bulan
– Umur Meli 6 tahun 8 bulan (6 × 12) + 8 = 80 bualan

Maka perbandingannya adalah;

Umur Dayu : Umur Meli
= 110 : 80
= 11 : 8

Jadi, perbandingan umur Dayu dan Meli adalah 11 : 8.


20. Siti mempunyai sebuah bilangan desimal yaitu 0,45.
a. Berapakah pecahan biasa dari bilangan yang dimiliki Siti?
b. Berapakah pecahan yang senilai?
Jawaban:
a. 0,45 = 45/100
b. 45/100 = 9/20

Exit mobile version